Question

下列命题中，真命题的个数有（　　）
①?x∈R，x2-x+

1

4

≥0；
②?x∈R，x²+2x+2＜0；
③函数y=2^-x是单调递减函数．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：利用二次函数的值域，我们易确定出①和②的真假，根据指数函数的单调性可以判断③的真假，进而得到答案．

解答：解：∵x2-x+

1

4

=(x-

1

2

)2≥0，故①?x∈R，x2-x+

1

4

≥0正确；
x²+2x+2=（x+1）²+1＞0恒成立，故②?x∈R，x²+2x+2＜0错误；
函数y=2^-x=

1

2

x，由0＜

1

2

＜1，故函数y=2^-x是单调递减函数，故③正确；
故选C

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中分析出已知中的三个命题的真假是解答本题的关键．