题目内容

知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1-x）＜f（2）的x的取值范围是（ ）
A．（-1，3）
B．[-1，3）
C．（-1，1）
D．[-1，1）
【答案】分析：由题意，f（|1-x|）＜f（2），根据函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，可得|1-x|＜2，从而可得结论．
解答：解：由题意，f（|1-x|）＜f（2）
∵函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴|1-x|＜2，
∴-1＜x＜3
故选A．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，考查函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•松江区二模）已知函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）
（2013•奉贤区二模）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），f(x)=log
1
2
(1-x)，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是
y=log
1
2
(x-1)
y=log
1
2
(x-1)
．
（2010•武清区一模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，则“f（x）是周期函数”的一个充要条件是（　　）
（2013•顺义区一模）已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（
12
）=2，则不等式f（2x）＞2的解集为
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网