题目内容
（2013•杭州二模）如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为50+50
| 3 |
50+50
．| 3 |
分析：利用三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求出几何体的表面积即可．
解答：
解：三视图复原的几何体是底面为菱形，对角线长度为10，高为5的四棱锥，
因为菱形的对角线相等，所以底面是正方形，几何体的图形如图：
底面边长AB=5
，侧面的斜高SE=
=
，
几何体的表面积为：(5
)2+4×
×5
×
=50+50
．
故答案为：50+50
．
解：三视图复原的几何体是底面为菱形，对角线长度为10，高为5的四棱锥，因为菱形的对角线相等，所以底面是正方形，几何体的图形如图：
底面边长AB=5
| 2 |
| SO2+OA2-AE2 |
5
| ||
| 2 |
几何体的表面积为：(5
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
5
| ||
| 2 |
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故答案为：50+50
| 3 |
点评：本题考查简单几何体的三视图，三视图与几何体的等于关系，正确判断几何体的形状是解题的关键．
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