题目内容
在2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔５０辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了４０名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成６段：
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分布直方图。问：
（1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这４０辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（3）若从车速在
中的车辆中任取２辆，求抽出的２辆中速度在中的车辆数
的分布列及其数学期望。（１２分）
，，，，，后得到如图的频率分布直方图。问：（1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这４０辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（3）若从车速在
中的车辆中任取２辆，求抽出的２辆中速度在中的车辆数的分布列及其数学期望。（１２分）（1）系统抽样；（2）众数与中位数的估计值均为
；（3）分布列详见解析，期望值为
.
；（3）分布列详见解析，期望值为.试题分析：（2）根据数据的众数、中位数的概念求解；（3）根据频率分布直方图可知，车速在
的车有2辆，在的车有4辆，速度在中的车辆数的取值是0,1,2，然后计算相应的概率，列表即可的分布列，最后由数学期望公式计算期望值即可.试题解析：（1）系统抽样 2分
（2）众数与中位数的估计值均为
（说明：一个答案得2分） 6分（3）由图可知，车速在
的车有2辆，在的车有4辆，的取值是0,1,2P（x=0）=
=
……, 的分布列为| x | 0 | 1 | 2 |
 |  |  |  |
12分
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的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为
,则总体中的个体数为 . 
