Question

设函数的最小值为2，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

[3，+∞）
分析：由题意可得 x=1时，f（x）有最小值为2，故有-1+a≥2，由此求得实数a的取值范围．
解答：∵函数的最小值为2，f（x）在[1，+∞）上是增函数，在（-∞，1）上是减函数，
可得 x=1时，f（x）有最小值为2，故有-1+a≥2，a≥3，
故答案为[3，+∞）．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于中档题．