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正三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
内接于半径为
的球，若
A
、
B
两点的球面距离为
，则该棱柱的体积为
A．7 B．8 C．9 D．10
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B
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如图：在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=
A
A
1
3
=a，E，F分别是BB
1
，CC
1
上的点且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥A
1
-AEF的体积．
如图在 正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面边长为
2
（1）设侧棱长为1，求证A B
1
⊥B C
1
；
（2）设A B
1
与B C
1
成60
0
角，求侧棱长．
如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA
1
上，AN=
1
4
．
（1）求BC
1
与侧面AC C
1
A
1
所成角的正弦值；
（2）证明：MN⊥B C
1
；
（3）求二面角C-C
1
B-M的平面角的正弦值，若在△A
1
B
1
C
1
中，
C
1
E
=
1
3
E
A
1
，
C
1
F
=
1
4
F
B
1
，
C
1
H
=x
C
1
A
1
+y
C
1
B
1
，求x+y的值．
如图：在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=
=a，E，F分别是BB
1
，CC
1
上的点且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥A
1
-AEF的体积．
如图：在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=
=a，E，F分别是BB
1
，CC
1
上的点且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥A
1
-AEF的体积．
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的球，若A、B两点的球面距离为
，则该棱柱的体积为
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如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
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如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．