Question

抛物线y²=8x上的点（x₀，y₀）到抛物线焦点的距离为3，则|y₀|=

2

2

．

Answer 1

分析：由抛物线的方程可得其准线的方程，由抛物线的定义可得点到准线的距离为3，解方程可得x₀的值，代入抛物线方程可得y₀，可得答案．

解答：解：由抛物线的方程可得p=4，故焦点为（2，0），准线为x=-2，
由抛物线的定义可知：点（x₀，y₀）到抛物线焦点的距离即为点到准线的距离为3
即x₀-（-2）=3，解得x₀=1，代入抛物线方程可得y₀²=8x₀=8，
解得y₀=±2

2

，故|y₀|=2

2

故答案为：2

2

点评：本题考查抛物线的简单性质，涉及抛物线的定义的应用，属中档题．