Question

1．函数f（x）=lnx-ax（a＞0）的单调递增区间为（　　）

• A． （0，$\frac{1}{a}$）
• B． （$\frac{1}{a}$，+∞）
• C． （-∞，$\frac{1}{a}$）
• D． （-∞，a）

Answer 1

分析 先求出函数的定义域，求出函数f（x）的导函数，在定义域下令导函数大于0得到函数的递增区间．

解答 解：∵f（x）的定义域为（0，+∞），
则f′（x）=$\frac{1}{x}$-a，
令f′（x）＞0，解得0＜x＜$\frac{1}{a}$．
故单调递增区间：（0，$\frac{1}{a}$），
故选：A

点评 求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．