Question

若抛物线y²=2ax的准线经过双曲线

x2

3

-y2=1的右焦点，则a=（　　）

A．4

B．-4

C．2

D．-2

Answer 1

分析：双曲线

x2

3

-y2=1的右焦点坐标是（2，0），抛物线y²=2ax（a＞0）的焦点坐标是（-

a

2

，0）由抛物线y²=ax（a＞0）的焦点与双曲线

x2

3

-y2=1的右焦点相同，知-

a

2

=2，求出a的值即可．

解答：解：双曲线

x2

3

-y2=1的右焦点坐标是（2，0），
抛物线y²=2ax（a＞0）的焦点坐标是（-

a

2

，0）
∵抛物线y²=ax（a＞0）的焦点与双曲线

x2

3

-y2=1的右焦点相同，
∴-

a

2

=2，a=-4，
故选B．

点评：本题考查抛物线和双曲线的基本性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．