Question

若集合P={x|x=3m+1，m∈N^*}，Q={y|y=5n+2，n∈N^*}，则P∩Q=（　　）

A．{x|x=15k-7，k∈N^*}

B．{x|x=15k-8，k∈N^*}

C．{x|x=15k+8，k∈N^*}

D．{x|x=15k+7，k∈N^*}

Answer 1

分析：由集合的交运算知，由P={x|x=3m+1，m∈N^*}和Q={y|y=5n+2，n∈N^*}，能得到P∩Q={z|z=15k+7，k∈N^*}．

解答：解：∵P={x|x=3m+1，m∈N^*}
Q={y|y=5n+2，n∈N^*}
∴P∩Q={z|z=15k+7，k∈N^*}
故选D．

点评：本题考查集合的交集的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．