题目内容

已知x∈(-∞,1)时，不等式1+2x+(a-a2)4x＞0恒成立，则a的取值范围是（    ）

A.(-1,14)                              B.(-12,32)

C.(-∞,14]                             D.(-∞,6］

B

解析：设t=2x,t∈(0,2］，则1+2x+(a-a2)4x＞0a2-a＜=(+)2-.

∵t∈(0,2)，∈［,+∞］,

∴(+)2-∈［,+∞］，

∴ a2-a＜-＜a＜.

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