题目内容
若函数 
，则函数f（x）是函数．
- A.周期为π的偶
- B.周期为2π的偶
- C.周期为2π的奇
- D.周期为π的奇
D
分析：直接利用诱导公式与二倍角公式求出函数的表达式，然后求出函数的周期与奇偶性，得到选项．
解答：函数=
=cos（2x-
）=sin2x．
所以函数的周期为：
=π．
因为f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函数是奇函数．
故选D．
点评：本题考查诱导公式的应用，二倍角公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．
分析：直接利用诱导公式与二倍角公式求出函数的表达式，然后求出函数的周期与奇偶性，得到选项．
解答：函数
==cos（2x-
）=sin2x．所以函数的周期为：
=π．因为f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函数是奇函数．
故选D．
点评：本题考查诱导公式的应用，二倍角公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．
练习册系列答案
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cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
，则函数f（x）的单调增区间为 ．
cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
，则函数f（x）的单调增区间为 ．
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