Question

计算：
（1）2log52+log5

5

4

+loge

e

+3

1

2

×

3 4

×21-log23；
（2）log₂25•log₃4•log₅9．

Answer 1

分析：（1）（2）根据对数运算法则和指数的运算法则进行计算；

解答：解：（1）2log52+log5

5

4

+loge

e

+3

1

2

×

3 4

×21-log23=log54+log5

5

4

+

1

2

logee+

3

×

3

2

×

2

2log23

=log5(4×

5

4

)+

1

2

+

3

2

×

2

3

=1+

1

2

+1
=

5

2

（2）log₂25•log₃4•log₅9
=2log₂5•2log₃2•2log₅3
=8×

lg5

lg2

×

lg2

lg3

×

lg3

lg5

=8

点评：此题主要考查对数函数和指数函数的性质及其运算法则，计算的时候要仔细认真，是一道基础题；