题目内容
（2013•上海）方程
+1=3x的实数解为
| 9 | 3x-1 |
log34
log34
．分析：用换元法，可将方程转化为一个二次方程，然后利用一元二次方程根，即可得到实数x的取值．
解答：解：令t=3x（t＞0）
则原方程可化为：（t-1）2=9（t＞0）
∴t-1=3，t=4，即x=log34可满足条件
即方程
+1=3x的实数解为 log34．
故答案为：log34．
则原方程可化为：（t-1）2=9（t＞0）
∴t-1=3，t=4，即x=log34可满足条件
即方程
| 9 |
| 3x-1 |
故答案为：log34．
点评：本题考查的知识点是根的存在性，利用换元法将方程转化为一个一元二次方程是解答本题的关键，但在换元过程中，要注意对中间元取值范围的判断．
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