题目内容

函数 $数学公式$ 的定义域为________．

$\text{[math]}$
分析：由函数的解析式可得 1-2log₂x≥0，故有 log₂x≤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此求得x的范围，即可得到函数的定义域．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ ，∴1-2log₂x≥0，∴log₂x≤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴0＜x≤ $\text{[math]}$ ，故函数的定义域为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查求函数的定义域，对数函数的单调性的应用，属于基础题．

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设函数f（x）=x²+x-

．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-

]，求a的值．

(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．

已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=

设函数y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6时，求函数的值域
（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．

已知函数y=log₂[（p-1）x²+2px+3p-2]
（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．