题目内容

12．“x=0”是“sinx=-x”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：x=0时：sinx=sin0=0，是充分条件，
而由sinx=-x，即函数y=sinx和y=-x，
在同一坐标系内画出函数y=sinx与y=-x的草图，
由图得交点（0，0）
推出x=0，是必要条件，
故选：C．

点评 本题考查了充分必要条件，考查函数的交点问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
（1）当α=36°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．
3．已知函数f（x）=x2-ax，（a＞0），$g（x）=sinxsin（{x+\frac{π}{6}}）-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，命题p：an=f（n）是递增数列，命题q：g（x）在（a，π）上有且仅有2条对称轴．
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（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求△BCD的面积．
4．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为$\sqrt{6}$，则这个球的表面积是16π．
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2．如果棱长为2$\sqrt{2}$的正四面体的顶点都在一个球面上，那么这个球的表面积是（　　）
A．8πB．12πC．16πD．20π

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