题目内容
不等式x2+2x＜
对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（ ）A．（-2，0）
B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
C．（-4，2）
D．（-∞，-4）∪（2，+∞）
【答案】分析：由已知，只需x2+2x小于
的最小值即可，可利用基本不等式求出最小值．
解答：解：对任意a，b∈（0，+∞），
，所以只需x2+2x＜8
即（x-2）（x+4）＜0，解得x∈（-4，2）
故选C
点评：本题考查不等式恒成立问题，往往转化为函数最值问题．
的最小值即可，可利用基本不等式求出最小值．解答：解：对任意a，b∈（0，+∞），
，所以只需x2+2x＜8即（x-2）（x+4）＜0，解得x∈（-4，2）
故选C
点评：本题考查不等式恒成立问题，往往转化为函数最值问题．
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