Question

在平面直角坐标系中，经过点(0，)，且斜率为k的直线l与椭圆＋y²＝1有两个不同的交点P和Q．设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由

Answer 1

答案：
解析：

则③ 　　从而，由①②③式得　8分 　　∴ 　　得　10分 　　当时，(*)式对应的判别式 　　 　　这与已知条件“直线与椭圆有两个不同的交点和” 　　相矛盾．故综上知，不存在常数适合题意　12分