题目内容

8．已知a=log32，b=log2$\frac{1}{3}$，c=20.5，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

分析 利用指数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：a=log32∈（0，1），b=log2$\frac{1}{3}$＜0，c=20.5＞1，
∴c＞a＞b，
故选：B．

点评 本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．“a＞b”是“a2＞b2”的__________条件（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
19．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）
A．6B．7C．8D．9
16．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），正视图和俯视图的上面均是底边长为12m的等腰直角三角形，下面均是边长为6m的正方形，则该几何体的体积为216+72πm3．
3．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，则a2015的值是（　　）
A．1009B．1008C．1010D．1011
13．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{2-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=log4（2x+y+4）的最大值为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．2
20．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点到两焦点间的距离之和为2$\sqrt{2}$，直线4x-3y+3=0被以椭圆C的短轴为直径的圆M截得的弦长为$\frac{8}{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上存在两个不同的点A，B，关于直线l：y=-$\frac{1}{k}$（x+$\frac{1}{2}$）对称．且：△AOB面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$，求k的值．
17．已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB=4csinC-bcosA，则cosC=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
18．在数列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{{{{（-1）}^n}}}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），则a5=$\frac{2}{3}$．

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