题目内容

cos89°cos14°+sin89°sin14°=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：逆用两角差的余弦cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β），得到原式=cos75°，再利用两角和的余弦公式计算即可．
解答：∵cos89°cos14°+sin89°sin14°
=cos（89°-14°）
=cos75°
=cos（45°+30°）
=cos45°cos30°-sin45°sin30°
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题考查两角差与和的余弦，逆用公式是关键，考查灵活应用公式解决问题的能力，属于中档题．