Question

有编号为的个学生，入坐编号为的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有种坐法．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求随机变量的概率分布列和数学期望．

Answer 1

解：（Ⅰ）当时，有种坐法，       

，即，

，或（舍去）．   ．  

（Ⅱ）的可能取值是，

又， ，     

  ，，

的概率分布列为：

P

                                              

则．