题目内容
函数f（x）=sin3x+x5-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为________．
-6
分析：构造g（x）=sin3x+x5-x，确定函数是奇函数，从而可求函数f（x）=sin3x+x5-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和．
解答：令g（x）=sin3x+x5-x，则g（-x）=-sin3x-x5+x=-g（x），∴g（x）=sin3x+x5-x是奇函数
∴g（x）=sin3x+x5-x在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为0
∴函数f（x）=sin3x+x5-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为-6
故答案为：-6
点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：构造g（x）=sin3x+x5-x，确定函数是奇函数，从而可求函数f（x）=sin3x+x5-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和．
解答：令g（x）=sin3x+x5-x，则g（-x）=-sin3x-x5+x=-g（x），∴g（x）=sin3x+x5-x是奇函数
∴g（x）=sin3x+x5-x在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为0
∴函数f（x）=sin3x+x5-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为-6
故答案为：-6
点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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