题目内容

下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同一个函数的是

  A. f(x)= ,g(x)=1         B. f(x)=x, g(x)=     

C. f(x)=, g(x)=       D. f(x)=x, g(x)=

D
练习册系列答案
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已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数h(x)=ln
1-x
1+x
，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函数y=f(x)+
1
2
的所有零点．
给出下列四个命题：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
②当x＞0且x≠1时，有lnx+
1
lnx
≥2；
③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
④若函数y=f(x-
3
2
)为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
3
2
，0)成中心对称．
⑤函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx（x∈R）有最大值为2，有最小值为0．
其中所有正确命题的序号为
①，③
①，③
．
（2012•马鞍山二模）定义在R上的函数f（x）满足f(x+
3
2
)+f(x)=0，且函数y=f(x-
3
4
)为奇函数，给出下列命题：①函数f（x）的最小正周期是
3
2
；②函数y=f（x）的图象关于点(-
3
4
，0)对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是（　　）
已知关于x的函数y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d，x∈R（a，b，c，d为常数且a≠0），f'（x）=0是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）为单调函数的充要条件；
②若x1、x2分别为y=f（x）的极小值点和极大值点，则x2＞x1；
③当a＞0，△=0时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
④当c=3，b=0，a∈（0，1）时，y=f（x）在[-1，1]上单调递减．
其中正确结论的序号是
 
．（填写你认为正确的所有结论序号）

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