题目内容
9、定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是（ ）
分析：先利用奇函数在关于原点对称的区间上单调性相反，求出f（x）在（-∞，0）上的单调性，再利用定义域为R，[0，+∞）上为减可得f（x）在（-∞，0）上恒为正值．
解答：解：∵奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，
又∵奇函数在关于原点对称的区间上单调性相反
故f（x）在（-∞，0）上为增函数，
又∵定义域为R，所以f（0）=0，所以f（x）在（-∞，0）上恒为正值．
故选B
又∵奇函数在关于原点对称的区间上单调性相反
故f（x）在（-∞，0）上为增函数，
又∵定义域为R，所以f（0）=0，所以f（x）在（-∞，0）上恒为正值．
故选B
点评：.本题考查了函数奇偶性和单调性的应用．若已知一个函数为奇函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．且在关于原点对称的区间上单调性相反．
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