题目内容
定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2011）等于（ ）
分析：由f（x+2）=-f（x）得出函数的周期性，然后利用周期性和奇偶性进行化简求值．
解答：解：因为f（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=f（x），
即函数的周期是4，
所以f（2011）=f（2011）=f（3）=f（-1），
因为f（x）是奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-2．
所以f（2011）=f（-1）=-2．
故选A．
即函数的周期是4，
所以f（2011）=f（2011）=f（3）=f（-1），
因为f（x）是奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-2．
所以f（2011）=f（-1）=-2．
故选A．
点评：本题主要考查函数周期性和奇偶性的应用，先求出函数的周期性是解决本题的关键．
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