Question

已知函数a_n=f（n），n∈N^*，{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题设知当1≤n≤6时，a_n=（3-a）n-3；当n＞6时，a_n=a^n-6．再由{a_n}是递增数列，建立不等式组，由此能求出实数a的取值范围．
解答：解：∵函数，
a_n=f（n），n∈N^*，
∴当1≤n≤6时，a_n=（3-a）n-3；
当n＞6时，a_n=a^n-6．
∵{a_n}是递增数列，
∴，
解得．
故答案为：（）．
点评：本题考查数列与函数的综合，易错点是忽视a₇＞a₆，导致出错．解题时要认真审题，注意分段函数的性质和应用．