题目内容
命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，则p∨q是________命题．（填“真”“假”）
真
分析：判断命题p与命题q的真假，p或q中一真则p∨q为真，从而可得答案．
解答：∵命题p：函数y=tanx在R上单调递增为错误命题，在△ABC中，
由正弦定理
可得
，
∴a＞b?sinA＞sinB；sinA＞sinB?a＞b∴△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，
∴命题q为真命题；∴p∨q是真命题．
故答案为：真．
点评：本题考查复合命题的真假，难点在于对正弦定理的深刻理解与灵活应用，属于中档题．
分析：判断命题p与命题q的真假，p或q中一真则p∨q为真，从而可得答案．
解答：∵命题p：函数y=tanx在R上单调递增为错误命题，在△ABC中，
由正弦定理
可得，∴a＞b?sinA＞sinB；sinA＞sinB?a＞b∴△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，
∴命题q为真命题；∴p∨q是真命题．
故答案为：真．
点评：本题考查复合命题的真假，难点在于对正弦定理的深刻理解与灵活应用，属于中档题．
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