Question

已知坐标满足方程F(x，y)=0的点都在曲线C上那么  (　　)

A．C上的点的坐标都适合方程F(x，y)=0

B．凡坐标不适合F(x，y)=0的点都不在C上

C．不在C上的点的坐标必不适合F(x，y)=0

D．不在C上的点的坐标有些适合F(x，y)=0，有些不适合F(x，y)=0

 

Answer 1

答案：
解析：

直接法：设N为平行四边形的中心，则N为弦PQ的中点，也是OM的中点，运用差分法可得kPQ，由kPQ=kFN，可得点M的轨迹议程． 参数法：当直线l的斜率k存在时，取k为参数，建立点M轨迹的参数方程．设M(x，y)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，PQ的中点N(x0，y0)，l∶y=k(x+2)代入双曲线方程，化简整理得：     (3－k2)x2－4k2x－4k2x－4k2－3=0，据题意k≠±3，∴3－k2≠0，，∴，     ∴(k为参数)，消去k并整理， 得点M的轨迹方程为：     当k不存在时，点M(－4，0)在上述方程的曲线上，故点M的轨迹方程是．