题目内容
已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a2•a25•a48•a49的值为（ ）A．
B．9
C．±9
D．35
【答案】分析：首先利用韦达定理得出a2•a48=3，然后利用等比数列的性质得出a1•a49=a2•a48=a225=3，即可求出结果．
解答：解：∵a2，a48是2x2-7x+6=0的两个根
∴a2•a48=3
又∵a1•a49=a2•a48=a225=3
∴a1•a2•a25•a48•a49=9
故选B．
点评：本题考查了二次函数的性质以及等比数列的性质，解题的关键是得出a1•a49=a2•a48=a225=3，属于基础题．
解答：解：∵a2，a48是2x2-7x+6=0的两个根
∴a2•a48=3
又∵a1•a49=a2•a48=a225=3
∴a1•a2•a25•a48•a49=9
故选B．
点评：本题考查了二次函数的性质以及等比数列的性质，解题的关键是得出a1•a49=a2•a48=a225=3，属于基础题．
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