题目内容
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，（1）求实数m取值范围；（2）求圆半径r取值范围；（3）求圆心轨迹方程。
解（1）m满足[-2(m+3)]2+[2(1-4m2)]2-4(16m4+9)>0，即7m2-6m-1<0
∴ 
（1） 半径r=
∵ ∴ 
时，
∴ 0<r≤
（3）设圆心P（x，y），则
消去m得：y=4(x-3)2-1
又 ∴ 
∴ 所求轨迹方程为(x-3)2=
(y+1)（）
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