Question

若的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求得的展开式的通项公式，则由题意可得x的幂指数等于零有解，从而求得正整数n的最小值．
解答：解：根据的展开式的通项公式为 T_r+1=•x^2n-2r•（-1）^r•=（-1）^r••，
则由题意可得 2n=有解，r=0、1、2、3…n，
故正整数n的最小值为 5，
故答案为 5．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，
属于中档题．