Question

学校有个社团小组由高一，高二，高三的共10名学生组成，若从中任选1人，选出的是高一学生的概率是，若从中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是，求：
（1）从中任选2人，这2人都是高一学生的概率；
（2）这个社团中高二学生的人数．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可得：社团小组高一有4人，可得从中任选2人，这2人都是高一学生的不同选法有C₄²=6，再根据有关的公式可得答案．
（2）设有高三的学生x人，由题意可得：没有高二学生的概率是，得到=，解得：x=2，进而得到答案．
解答：解：（1）因为从10人中任选1人，选出的是高一学生的概率是，
所以社团小组高一有4人．
由题意可得：从中任选2人，这2人都是高一学生的不同选法有C₄²，
所以从中任选2人，这2人都是高一学生的概率为=．
（2）设有高三的学生x人，
因为从10人中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是，即没有高二学生的概率是，
所以=，解得：x=2，
所以高一，高二，高三的学生各有4人，4人，2人．
所以这个社团中高二学生的人数为4．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握排列组合的有关知识与等可能事件的概率公式，此题属于基础题，学生只要认真仔细的计算即可得到全分．