Question

11．求函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）-2cosx的最小值．

Answer 1

分析 由三角函数公式化简可得f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$），易得最小值．

解答 解：化简可得f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）-2cosx
=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）-2cosx
=$\sqrt{3}$sinx-cosx
=2sin（x-$\frac{π}{6}$），
∴函数的最小值为-2

点评 本题考查三角函数的最值，化简并利用振幅的意义是解决问题的关键，属基础题．