题目内容
(本小题满分12分)
已知.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)对一切的时,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数是奇函数,则 .
不等式的解集是空集,则实数的范围为( )
A. B. C. D.
等比数列中,,则( )
A.4 B.8 C.16 D.32
设是三个不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列说法正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求在区间上的最值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知是等差数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求的值.
已知为抛物线的焦点,抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点.若为直角三角形,则双曲线的离心率为__________.
(本小题满分14分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.