Question

如果α∈（，π）且sinα=，那么sin（α+）-cos（π-α）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：通过α∈（，π）且sinα=，求出cosα，利用诱导公式、两角和的正弦函数化简表达式，代入sinα，cosα的值，即可得到选项．
解答：解：因为α∈（，π）且sinα=，所以cosα=-=，
所以sin（α+）-cos（π-α）=+==．
故选B．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型．