Question

1、设全集U=R，f（x）=sinx，g（x）=cosx，M={x|f（x）≠0}，N={x|g（x）≠0}，那么集合{x|f（x）g（x）=0}=（　　）

A、（C_UM）∩（C_UN）

B、（C_UM）∪N

C、M∪（C_UN）

D、（C_UM）∪（C_UN）

Answer 1

分析：由f （x）g （x）=0可知f （x）=0或g （x）=0，所以{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}．而{x|f （x）=0}与M互为补集关系，则可选出答案．

解答：解：{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0或g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}，
故选D

点评：本题考查集合的基本运算，较简单．注意区分“或”与“且”的含义．