Question

设全集U=R，f（x）=sinx，g（x）=cosx，M={x|f（x）≠0}，N={x|g（x）≠0}，那么集合{x|f（x）g（x）=0}=

1. A.
   （C_UM）∩（C_UN）
2. B.
   （C_UM）∪N
3. C.
   M∪（C_UN）
4. D.
   （C_UM）∪（C_UN）

Answer 1

D
分析：由f （x）g （x）=0可知f （x）=0或g （x）=0，所以{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}．而{x|f （x）=0}与M互为补集关系，则可选出答案．
解答：{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0或g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}，
故选D
点评：本题考查集合的基本运算，较简单．注意区分“或”与“且”的含义．