Question

设函数

（1）判断的奇偶性

（2）用定义法证明在上单调递增

 

Answer 1

【答案】

（1）为偶函数。

（2）设，则

，由于，得，所以在上单调递增

【解析】

试题分析：（1）函数的定义域为，关于原点对称。

，所以为偶函数。

（2）设，则

由于，所以；，

所以

所以在上单调递增

考点：本题主要考查函数的奇偶性和单调性。

点评：典型题，研究函数的奇偶性，首先定义域应关于原点对称，其次研究的关系。利用定义证明函数的单调性，遵循“设，作差，定号，结论”等步骤。