Question

已知O为坐标原点，当点P在椭圆上运动时，求线段OP的中点M的轨迹方程．

Answer 1

解：设M（x，y），则P（2x，2y），因为点P在椭圆上运动，
P代入已知椭圆方程中得：
即：．
线段OP的中点M的轨迹方程：．
分析：设出线段OP的中点M的坐标，求出P的坐标，代入已知椭圆方程整理即可．
点评：本题考查轨迹方程的求法，代入法（或相关点法）是常用方法，必须熟练掌握，考查计算能力．