题目内容
做面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（ ）
分析：设直角三角形的框架的两条直角边为x，y（x＞0，y＞0）则xy=2，此时三角形框架的周长x+y+
，则根据基本不等式，可以求出周长的最小值．
| x2+y2 |
解答：解：设直角三角形的框架的两条直角边为x，y（x＞0，y＞0）
则xy=2，
此时三角形框架的周长C为：x+y+
≥2
+
=2
+2
∴C≥2+2
≈4.828
故用5米的铁丝最合适．
故选C．
则xy=2，
此时三角形框架的周长C为：x+y+
| x2+y2 |
| xy |
| 2xy |
| 2 |
∴C≥2+2
| 2 |
故用5米的铁丝最合适．
故选C．
点评：基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的放缩功能，在证明或求最值时，要注意这种转化思想的应用．
练习册系列答案
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现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（ ）
| A、4.6米 | B、4.8米 | C、5米 | D、5.2米 |