陈老师购买安居工程集资房92 m2,并且单价为1 000元/m2,一次性国家财政补贴28 800元,学校补贴14 400元,余款由个人负担,房地产开发公司对教师实行分期付款,每期为一年,等额付款,即签购房合同后一年付款一次再经过一年又付款一次,等等,共付10次,10年后付清,如果按年利利率7.5%,每年按复利计算,那么每年应付� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

陈老师购买安居工程集资房92 m²,并且单价为1 000元/m²,一次性国家财政补贴28 800元,学校补贴14 400元,余款由个人负担,房地产开发公司对教师实行分期付款,每期为一年,等额付款,即签购房合同后一年付款一次再经过一年又付款一次,等等,共付10次,10年后付清,如果按年利利率7.5%,每年按复利计算,那么每年应付款多少元？(计算结果精确到百元)

必要时参考下列数据1.075⁹=1.921,1.075¹⁰=2.065, 1.075¹¹=2.221.

解：设每年应付款x元,那么到最后一次付款时(即购房十年后):

第一年付款及所生利息之和为x×1.075⁹元,

第二年付款及所生利息之和为x×1.075⁸元,

……

第九年付款及所生利息之和为x×1.075元,

第十年付款为x元,

而所购房余款的现价及其利息之和为

［1 000×92-(28 800+14 400)］×1.075¹⁰

=48 800×1.075¹⁰元,

因此有x(1+1.075+1.075²+…+1.075⁹)

=48 800×1.075¹⁰,

∴x=48 800×1.075¹⁰×

=48 800×2.065×0.070≈7 100元.

答:每年需交款7 100元.

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注：可参考以下数据：≈1.921，≈2.065，≈2.221．

陈老师购买安居工程集资房72 m²，单价为1000元/m²，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清．如果按年利率的7.5％每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本金生息)，那么每年应付款多少元？(参考数据：1.075⁹≈1.921，1.075¹⁰≈2.065，1.075¹¹≈2.221)

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