陈老师购买安居工程集资房72 m2.单价1 000元/m2.一次性国家财政补贴28 800元.学校补贴14 400元.余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款.即各期所付款以及各期所付的款到最后一次付款时所产生的利息合计.应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和.每期为一年.等额付� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

陈老师购买安居工程集资房72 m²，单价1 000元/m².一次性国家财政补贴28 800元，学校补贴14 400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，即各期所付款以及各期所付的款到最后一次付款时所产生的利息合计，应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和，每期为一年，等额付款，签定合同后一年付款一次，再过一年又付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率的7.5%，每年总利一次计算(即本年利息计入次年的本金利息)，那么每年应付款多少元？(参数数据1.075⁹≈1.921,1.075¹⁰≈2.065,1.075¹¹≈2.221)

解：设每年付款x元，那么10年后，第一年付款的本利和：a₁=1.075⁹x元，第二年付款的本利和a₂=1.075⁸x元，依次类推：第n年的本利和a_n=1.075^10-nx元，各年付款的本利和{a_n}为等比数列.

10年付款的本利和S₁₀=.

个人负担的余额总数=72×1 000-28 800-14 400=28 00,

10年后余额的本利和=28 800×1.075¹⁰,

∴x·=28800×1.075¹⁰.

∴x=

≈≈4 200(元).

答：每年需交4 200元.

练习册系列答案

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陈老师购买安居工程集资房72，单价1000元/，一次性国家财政补贴28800元，学样补贴14400元，余款由个人函担，房地产公司对教师实行分期付款，每期为1年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次等等，其付10次，10年后付清．如果按年利7.5％，每年复利计算一次，那么每年应付____________元(精确到百元)．

注：可参考以下数据：≈1.921，≈2.065，≈2.221．

陈老师购买安居工程集资房72 m²，单价为1000元/m²，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清．如果按年利率的7.5％每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本金生息)，那么每年应付款多少元？(参考数据：1.075⁹≈1.921，1.075¹⁰≈2.065，1.075¹¹≈2.221)

陈老师购买安居工程集资房7m²,单价为1000/ m²，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清。如果按年利率的7.5%每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本金生息),那么每年应付款多少元?(参考数据:1.075⁹1.921,1.075¹⁰2.065,1.075¹¹2.221)

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必要时参考下列数据1.075⁹=1.921,1.075¹⁰=2.065, 1.075¹¹=2.221.

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