题目内容

等差数列{an}中,

(1)若a1=5,a100=50,求a28+a36+a65+a73;

(2)若d＞0,a4a6=-15,a3+a7=-2,求an.

解:(1)a28+a36+a65+a73=(a28+a73)+(a36+a65)=2(a1+a100)=2×55=110.

(2)∵a4+a6=a3+a7,∴a4+a6=-2.

又a4a6=-15,∴a4、a6是方程x2+2x-15=0的两根.

易求得两根为x1=-5,x2=3.

∵d＞0有a4＜a6,∴a4=-5,a6=3.

从而d==4,∴an=a4+(n-4)d=4n-21.

练习册系列答案
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3
2
，S3=
9
2
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