Question

已知a＞0，且a≠1，解关于x的不等式．

Answer 1

答案：略
解析：

解：当时，，2a－1＜0． ∴x∈(0，＋∞)是原不等式的解． 当时，2a－1=0，原不等式的解为满足的x值， 即． 当时，2a－1＞0，原不等式转化为 (1)，即． ∴或， 当时，得或； 当a＞1时，得或． (2)，即． 当时，得， 此时不等式的解为； 当a＞1时，无解． 因此，不等式的解集是 当时，x∈(0，＋∞)； 当时，； 当时，； 当a＞1时，．

提示：

分析：本题是一个含有参数a的绝对值不等式，绝对值符号内又有一个对数函数．故解此不等式，关键在于对参数a进行正确地分类讨论．抓住一个数的绝对值是非负数，及对数函数的增减性，根据2a－1的值可能大于0、等于0、小于0及a＞0且a≠1可将a划分为．