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1
3
[
1
2
(2
a
+8
b
)-(4
a
-2
b
)]
等于（ ）
A．2
a
-
b
B．2
b
-
a
C．
b
-
a
D．-（
b
-
a
）
试题答案
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分析：
利用向量的线性运算即可得出．
解答：
解：原式=
1
3
(
a
+4
b
-4
a
+2
b
)
=
-
a
+2
b
．
故选B．
点评：
熟练掌握向量的线性运算是解题的关键．
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某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
成绩
2a=6，
c
a
=
6
3
a=3，c=
6
x
2
9
+
y
2
3
=1
．
x
2
9
+
y
2
3
=1
y=kx-2
得，(1+3
k
2
)
x
2
-12kx+3=0
△=144k
2
-12（1+3k
2
）＞0，
频数
4
20
15
10
1
乙班
成绩
k
2
＞
1
9
．
A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）
x
1
+
x
2
=
12k
1+3
k
2
，
x
1
x
2
=
3
1+3
k
2
y
1
+
y
2
=k(
x
1
+
x
2
)-4=k•
12k
1+3
k
2
-4
=-
4
1+3
k
2
E(
6k
1+3
k
2
，-
2
1+3
k
2
)
频数
1
11
23
13
2
（1）现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
成绩小于100分
成绩不小于100分
合计
甲班
-
2
1+3
k
2
-1
6k
1+3
k
2
•k=-1
26
50
乙班
12
k=±1
50
合计
36
64
100
附：
x-y-2=0或x+y+2=0．
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
a=
1
2
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
关 闭
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