Question

某中学高一年级有350人，高二年级有280人，用分层抽样法从高中三个年级抽选学生代表，已知从高三年级抽取了7人，从高一年级抽取的人数比从高二年级抽取的人数多2人，则该校高中的学生总数是（　　）

Answer 1

分析：设出抽取的代表中高二年级的人数，从而得到高一年级的人数，运用比例相等求得高一和高二年级抽取的代表数，再结合高三年级抽取的代表数求出高三年级人数，则该校高中的学生总数可求．

解答：解：设从高二年级抽取的人数为n人，
因为从高一年级抽取的人数比从高二年级抽取的人数多2人，
所以，从高一年级抽取的人数为n+2人，
则

n

280

=

n+2

350

，解得：n=8，
所以，抽取的代表总人数为8+10+7=25人．
再设该中学高三年级有学生m人，
则

7

25

=

m

350+280+m

，解得：m=245．
所以，该校高中的学生总数是350+280+245=875（人）．
故选D．

点评：本题考查分层抽样，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法，注意分层抽样中各层所抽取的比例相等，此题是基础题．