题目内容

已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列

(Ⅰ)若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整数q的值．

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，试问数列{bn}中是否存在一项bk，使得b，k恰好可以表示为该数列中连续P(P∈N，P≥2)项和？请说明理由．

(Ⅲ)若b1＝ar，b2＝a s≠ar，b3＝at(其中t＞s＞r，且(s－r)是(t－r)的约数)求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

答案：
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已知数列{an}是以4为首项的正数数列，双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点坐标为(0，
cn
)(n≥2)，且c1=6，一条渐近线方程为y=
2
x．
（1）求数列{cn}（n∈N*）的通项公式；
（2）试判断：对一切自然数n（n∈N*），不等式
1
c1
+
2
c2
+
3
c3
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
2
3
是否恒成立？并说明理由．
8、已知数列{an}是以-15为首项，2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，则数列{Sn}的最小项为第
8
项．
8、已知数列{an}是以-2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列{Sn}中的唯一最大项，则数列{an}的首项a1的取值范围是
（12，14）
．
（2011•浦东新区三模）已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1的取值范围是
（-30，-27）
（-30，-27）
．
（2013•青岛二模）已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1的取值范围是（　　）

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