题目内容
如图，在底角为
的等腰梯形
中，已知
，
分别为
，
的中点.设
，
.
(1)试用
，
表示
，
；
(2)若
，试求
的值.
【答案】
(1) 
，
；
（2）
.
【解析】
试题分析：(1) 利用平面向量的加法和减法的运算法则进行计算，用已知量表示未知量，注意向量的方向的变化；（2）要求
，就要找到向量
，
的模及其数量积，先求出向量的模，再根据向量的性质进行计算.
试题解析：(1)因为
，
，
，
分别为
，
的中点，
所以
；
3分
. 6分
（2）
，
, 
，所以
,
8分
那么
. 12分
考点：1、平面向量的模及数量积；2、平面向量的加减混合运算.
练习册系列答案
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国家加大水利工程建设，某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角A为600，考虑到坚固性及用料原因，要求其横断面的面积为
的等腰梯形
中，已知
，
分别为
，
的中点.设
，
.
，
表示
，
；
，试求
的值.
国家加大水利工程建设，某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角
为
，考虑到坚固性及用料原因，要求其横断面的面积为
平方米，记水渠深为
米，用料部分的周长（即渠底
及两腰长的和）为
米，
关于
的函数关系式，并指出其定义域；
范围内时，横断面用料部分周长的最小值是多少米？
平方米，记水渠深为x米，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y米，
范围内时，横断面用料部分周长的最小值是多少米？