Question

设曲线C：y=（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）所围成的封闭图形的面积为S_（t），则S′_（2）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由图形可知求出x从0到t，函数y=（x≥0）上的定积分即为曲线C：y=（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）所围成的封闭图形的面积，再计算S′_（2）的值．
解答：解：由定积分在求面积中的应用可知，
曲线C：y=（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）所围成的封闭图形的面积设为S，
则S=∫^tdx=|^t=，
S′_（2）==
故答案为：．
点评：考查学生会利用定积分求平面图形面积，会利用数形结合的数学思想来解决实际问题．