题目内容

直线l1：x-y+3=0，l2：
3
x+y+5=0的夹角是（　　）
A．15°B．60°C．75°D．105°
由题意可得两直线的斜率k1=1，k2=-
3

设直线的夹角为θ
由直线的夹角公式可得，tanθ=|
k2-k1
1+k1k2
|=|
1+
3
1-
3
|=2+
3

∵0°≤θ＜180°
∴θ=75°
故选C．
练习册系列答案
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若点P在直线l1：x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：（x-5）2+y2=16相切于点M，则|PM|的最小值为（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4
已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，
（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程
（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．
已知直线l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
（Ⅰ）求过直线l1与l2的交点，且垂直于直线l3：2x+y-1=0的直线方程；
（Ⅱ）过原点O有一条直线，它夹在l1与l2两条直线之间的线段恰被点O平分，求这条直线的方程．
已知直线l1：x-y+
3
=0，l2：2x-ay+1=0，且l1∥l2，则a=
2
2
．
已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．
求：
（1）直线l的方程；
（2）以O为圆心且被l截得的弦长为
8
5
5
的圆的方程．

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